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网赌ag赢超不过三天,几何画板系列教程——3.3 几何画板应用于圆
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【发布日期】 2020-01-11 15:25:05
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网赌ag赢超不过三天,几何画板系列教程——3.3 几何画板应用于圆

网赌ag赢超不过三天,3.3.1 圆周率演示

操作步骤如下:

第1步:新建一个几何画板文件,选择“编辑”菜单的“参数选项”命令,打开“参数选项”对话框,单击“单位”选项卡,在对话框中,把距离和比值精确度分别设置为“十万分之一”。

第2步:用“画圆”工具画圆a。

第3步:度量圆的半径和周长。

(1) 用“选择”工具选择圆a(不含点b),并选择“度量”菜单的“半径”命令,度量出圆a的半径,如半径⊙ab=1.02916厘米。在空白处单击。

(2) 用“选择”工具选择圆a,并选择“度量”菜单的“周长”命令,度量出圆a的周长,如周长⊙ab=6.46639厘米,如图3-64所示。

第4步:计算比值。

选择“度量”菜单的“计算”命令,打开“新建计算”,依次单击周长⊙ab=7.33166厘米、÷、(、2、*、半径⊙ab=1.16687厘米、),“确定”,计算出圆a的周长与直径的比值,如图3-65所示。在空白处单击。

实验:用“选择”工具拖动圆的控制点b,圆a的周长与直径随之发生变化,但它们的比值不变。

第5步:制作表格。

(1) 用“选择”工具依次选择半径⊙ab=1.16687厘米、周长⊙ab=7.33166厘米、圆a的周长与直径的比值,并选择“图表”菜单的“制表”命令。

(2) 选择“图表”菜单的“添加表中记录”命令,打开“添加表中数据”对话框,为表格添加5条目录,单击“确定”,拖动点b,改变圆a的大小,表中添加了5条记录,如表3-2所示。

第6步:添加标题“圆周率演示实验”。

文件存盘为“例3-17”。

【提示】

(1) 为了课件美观,我们可以修改度量值的标签,比如,把“半径⊙ab=1.02916厘米”修改为r=1.02916厘米,操作方法如下:

用“文本”工具双击半径⊙ab=1.02916厘米,打开“距离度量结果的属性”对话框,在标签文本框输入“r”,如图3-66所示,单击“确定”,出现r=1.02916厘米。

同理,可把周长⊙ab=7.33166厘米的标签改为c。有趣的是下面的比值、表格随之改变,如图3-67所示。修改度量值的标签与修改点的标签相似,只是不能用“选择”工具双击的方式进行。

(2) 本例也可以通过度量圆的直径和周长的方法制作,但需要画出圆的直径。直径的画法如下:

过圆心画直线,作出直线与圆的两个交点,用线段连结两个交点。

3.3.2 圆幂定理演示

1. 圆幂定理演示

操作步骤如下:

第1步:新建一个几何画板文件。用“画圆”工具画圆a,并把点a的标签改为o。

第2步:构造相交弦定理中的四条线段。

(1) 用“画点”工具在圆o内任意画一点c;在圆o上任画两点d、e。

(2) 用“画直线”工具画直线cd、ce,用“选择”工具分别单击直线cd、ce与圆的另一个交点处,作出交点f、g,如图3-68所示。隐藏直线cd、ce。

(3) 用“画线段”工具画线段cd、cf、ce、cg。

第3步:度量长度。

第5步:作圆a的切线

(1) 用“画线段”工具画线段oe。

(2) 用“选择”工具选择线段oe、点e,并选择”构造”菜单的“垂线”命令,作出oe的垂线。拖动点e使垂线处于水平位置。

(3) 用“画点”工具在该垂线上画一点h,直线eh是圆o的切线,点e为切点。

(4) 用“选择”工具选择切线eh,并选择“显示”菜单的“隐藏直线”命令,隐藏直线eh。

(5) 用“画线段”工具画线段eh。

(6) 用“选择”工具选择线段eh、oe,并选择“显示”的“线型”命令,在子菜单中选择“虚线”。

第6步:制作移动的按扭

(1) 用“画点”工具在圆o内的点c附近画一点i。

(2) 用“选择”工具依次选择点c、h,并选择“编辑”菜单的“操作类按扭”命令,在子菜单中选择“移动”,打开“操作类按扭移动点的属性”对话框,把速度设置为“慢速”,选择“标签”选项卡,在“标签”文本框内输入“圆幂定理”,按扭的标签修改为“圆幂定理”。

制作点c向点i移动的按扭,并把移动速度设置为“快速”,把按扭的标签改为“还原”。

第7步:完善课件。

(1) 用“选择”工具选择线段cd、cf、ce、cg,并选择“显示”菜单的“线型”命令,在子菜单中选择“粗线”,线段cd、cf、ce、cg显示为粗线。

(2) 用“选择”工具选择线段cd,并选择“显示”菜单的“颜色”命令,在子菜单中选择“红色”,线段cd显示为红色。

同理,分别把线段cf、ce、cg设置为黄色、紫红色、蓝色,如图3-70所示。

(3) 添加标题“圆幂定理演示实验”和注释“你可以拖动点c”。

(4) 用“选择”工具拖动点b,使圆o足够大。隐藏点i、b。

实验:单击“圆幂定理”按扭,点c向点h移动;当点c在圆o内部时为相交弦定理;当点c移动到圆o外部(与点h不重合)时为割线定理;当点c与点h重合时为切割线定理。在移动过程中,再次单击“圆幂定理”按扭,点c停止移动。单击“还原”按扭,点c返回圆内。

文件存盘为“例3-18”。

2. 过圆外一点作已知圆的切线

操作步骤如下:

第1步:新建一个几何画板文件,并用“画圆”工具画圆a,用“画点”工具在圆外画一点c。

第2步:作圆a的切线。

(1) 用“画线段”工具画线段ac。

(2) 用“选择”工具选择线段ac,并选择”构造”菜单的“中点”命令,作出线段ac的中点d。

(3) 用“选择”工具依次选择点d、a,并选择”构造”菜单的“以圆心和圆周上的点绘圆”命令,画出圆d。

(4) 用“选择”工具单击圆a和圆d的交点处,作出交点e、f。

(5) 用“画直线”工具画直线ce、cf。直线 ce、cf就是要作的切线。把辅助线设置为虚线,如图3-71所示。

拖动点c到圆上或圆内试试!

文件存盘为“例3-19”。

练习

作两个已知圆的外公切线和内公切线。

3.3.3 圆与圆的位置关系演示

操作步骤如下:

第1步:新建一个几何画板文件,画水平线段ab、cd(让ab>cd)、水平直线ef。

第2步:在直线ef上分别作两个圆,并构造两圆的位置关系。

(1) 用“画点”工具在直线ef上任意画两点g、h;把点g、h的标签分别改为o、o'。

(2) 选择点o、线段ab,并选择“构造”菜单的“以圆心和半径绘圆”命令,画出圆o;作出圆o与直线ef的两个交点i、j。

同理,以点o'为圆心、线段cd为半径画出圆o'。

(3) 拖动圆o',使圆o'与圆o相交,单击两圆的交点处,作出交点k、l。

(4) 依次选择点c、d,并选择“变换”菜单的“标记向量”命令。

(5) 选择点j,并选择“变换”菜单的“平移”命令,打开“平移”对话框,单击“平移”,作出点j';把点j'的标签改为j''。

(6) 依次选择点d、c,并选择“变换”菜单的“标记向量”命令。

(7) 选择点j,并选择“变换”菜单的“平移”命令,打开“平移”对话框,单击“平移”,作出点j'。

(8) 画线段oj',并在线段oj'上画一点m;把点m拖动到靠近点o的地方。

第3步:制作关于点o'的移动按扭。

(1) 依次选择点o'、f,并选择“编辑”菜单的“操作类按钮”命令,在子菜单中选择“移动”,打开“操作类按钮移动点的属性”对话框,把速度设置为“慢速”,单击“确定”,作出“从 o' -> f 移动”按钮;

同理,制作“o' -> j''移动”、“o' -> j移动”、“o' -> j'移动”、“o' -> m移动”、“o' -> o移动”5个按扭,如图3-72所示。

(2) 从上到下依次选择6个按扭,并选择“编辑”菜单的“操作类按扭”命令,在子菜单中选择“系列”,打开“操作类按扭系列的属性”对话框,选择“依序执行”,把“动作之间暂停”时间,设置为“1.0”秒,单击“确定”,作出“顺序6动作”按扭,把“顺序6动作”按扭的标签改为“演示”。

(3) 保留“演示”按扭和点o、o',j、k、l,隐藏其余按扭和点;隐藏点j、k、l的标签。

第4步:制作探照灯效果。

(1) 选择圆o,并选择“构造”菜单的“圆内部”命令,填充圆o;并把填充色设置为红色,把圆o设置为粗线。

同理,填充圆o';把填充色设置为白色,把圆o'设置为粗线。

(2) 选择“编辑”菜单的“参数选项”命令,打开“参数选项”对话框,选择“颜色”选项卡,把背景设置为黑色。

(3) 拖动圆o',用“文本”工具在恰当的位置编辑文本“外离”、“外切”、“内切”、“相交”、“内含”、“同心圆”。当文本在红色的圆内时,把字体颜色设置为红色;当文本在黑色的区域时,把字体设置为黑色。

单击“演示”按扭,圆o'开始运动,当圆o'与圆o相切时,“外切”文本显示出来,好似探照灯,如图3-73所示。

第5步:完善课件。

(1) 拖动点b或点d,调整好两个圆的半径、以及文本的位置。

(2) 为课件添加标题“两圆的位置关系”。

文件存盘为“例2-20”。

【提示】

该课件稍作修改可用于集合的教学,比如修改图中的文本和按扭的标签。

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